Пять дней между смертью Ленина и переименованием
Владимир Ленин умер 21 января 1924 года. II Всесоюзный съезд Советов СССР постановил переименовать Петроград в Ленинград 26 января.
Пять дней. Этого достаточно, чтобы закрыть вопрос: когда решение принималось, Ленина уже не было в живых. Ни распоряжения, ни завещания, ни устного согласия существовать не могло — просто по календарю.
Чья была идея переименовать Петроград
С ходатайством выступил Петроградский совет. Возглавлял его в то время Григорий Зиновьев. Съезд просьбу удовлетворил.
В постановлении смысл переименования объяснили так: «Пусть этот крупнейший центр пролетарской революции навсегда будет связан с именем Величайшего из вождей пролетариата, Владимира Ильича Ульянова-Ленина».
Обратите внимание на логику формулировки: город связывают с именем не потому, что Ленин здесь родился или жил, а потому что это «центр пролетарской революции». Аргумент политический, а не биографический.

Изображение: Викисклад, Public domain
Три имени города за семьдесят семь лет
Санкт-Петербург стал Петроградом 18 (31) августа 1914 года. Причина — антигерманские настроения первых недель мировой войны: немецкое по звучанию имя заменили на славянское. Решение принимал Николай II.
Петроградом город пробыл менее десяти лет.
Историческое имя вернулось 6 сентября 1991 года — и это единственное из трёх переименований, о котором спросили самих горожан. На референдуме за возвращение названия высказались 54 процента при явке 64 процента, против были 42 процента. Решение оформили указом Президиума Верховного Совета РСФСР.
Перевес, к слову, оказался не подавляющим: почти половина проголосовавших хотела остаться в Ленинграде.
Переименовали ли Петроград по воле Ленина
Утверждение неверно. Переименование было инициативой городских властей, поддержанной съездом Советов, и состоялось после смерти Ленина. Приписывать решение его воле оснований нет — как и предполагать, что он мог бы об этом попросить.