
Ответ проще, чем кажется: так велит православный обряд обручения. Кольцо надевают на десницу — правую руку. А в Древней Греции и Риме, между прочим, носили как раз на левой.
Почему в России обручальное кольцо надевают на правую руку
Дело в обряде. У православных христиан во время брака кольцо принято носить на безымянном пальце правой руки, и эта норма прописана в самом чинопоследовании. В тексте обручения так и говорится: священник налагает перстни «на десных их персте́х» — то есть на правые пальцы.
Отсюда и география, причём она не строго «православная». Правая рука — это Россия, Беларусь, Украина, Молдова, Грузия, Сербия, Греция, но ещё и Польша, Норвегия, Исландия, Нидерланды, Индия, Аргентина, Чили, отдельные испанские провинции.
Левая — Великобритания, Германия, Италия, Франция, Швеция, Финляндия, Чехия, Хорватия, Турция, Израиль, Армения, США, Канада, Мексика, Бразилия, Япония, Корея, Австралия и большинство испанских провинций. Никакой мистики: каждая страна унаследовала свою церковную или бытовую привычку, а дальше она просто держалась.
Как устроен обряд обручения и зачем в нём два разных кольца
Порядок довольно строгий. Священник идёт в алтарь, где на блюде лежат кольца, освящённые на Престоле, возвращается в притвор к жениху и невесте — и надевает мужу на безымянный палец правой руки золотой перстень. Жене достаётся серебряное кольцо.

Дальше идут три захода. Сперва священник кольцами трижды крестообразно осеняет головы обоих и налагает перстни на правые пальцы. Затем свидетели-восприемники меняют перстни новоневестных. И только в третий раз кольцами обмениваются сами брачующиеся.
После обручения обычно сразу следует шествие на венчание — из притвора на середину храма. Священник с кадилом ведёт жениха и невесту, взявшихся за руки, покрытые епитрахилью. Разница золотого и серебряного колец в нынешней практике часто стирается, но в чинопоследовании она обозначена прямо.
Почему обручальное кольцо носят именно на безымянном пальце
Здесь у нас есть античное объяснение, и оно анатомическое — правда, анатомия неверная. Плутарх, ссылаясь на сочинение Апиона «О Египте», пишет, что древние греки носили кольцо на ближайшем к мизинцу пальце левой руки, и такой же обычай передают у римлян.
Причина, по этому рассказу, вот какая: при вскрытии человеческих тел по принятому в Египте обычаю — греки называли это анатомией — обнаружили, что «от одного этого пальца отходит и достигает сердца некий тончайший нерв». Раз палец ближе всех к сердцу, его и решили почтить украшением.
Нерва такого, конечно, нет. Зато представление закрепилось в языке: во многих европейских языках безымянный палец так и называется — «кольцевой» или «перстневый». Любопытно, что палец античная традиция назначила тот же, а вот руку — противоположную нынешней русской.
Откуда вообще взялась традиция обменивать обручальные кольца
Единого ответа нет. Разные авторы начинают историю то с Древнего Египта, то с Древней Греции — общего мнения тут не сложилось, и утверждать что-то одно было бы преувеличением.

Зато известна деталь, от которой становится теплее. В давние времена новобрачные в знак любви и преданности дарили друг другу символические кольца, сплетённые из пеньки или тростника. Именно они считаются прообразом современных обручальных колец — металл появился позже.
В Древнем Риме сложился отдельный обычай: жених во время обряда помолвки дарил металлическое кольцо родителям невесты — в знак того, что принимает на себя обязательства за будущую жену. То есть кольцо было не столько украшением, сколько формой договора.
Какими бывают обручальные кольца и где их носят на других пальцах
Традиционное обручальное кольцо — гладкое, без камней. В западных странах их делают из золота, палладия, платины, серебра, титана, вольфрама, а в последнее время даже из силикона. Внутри обычно гравируют имя супруга, имена обоих или дату свадьбы.
По профилю их делят на два типа: «европейские» с полукруглым сечением и «американские» с прямоугольным или квадратным. Камни если и ставят, то обычно бриллианты, фианиты, сапфиры. Во многих странах само обручальное кольцо простое, а украшают кольцо невесты — обычай, растущий из тех же римских подарков на помолвку.
А вот совсем другой вариант — иудейский. Гебраист XVI—XVII веков Иоганн Буксторф писал, что у немецких евреев кольцо надевали на указательный палец, а не на безымянный. И сейчас во время хупы его надевают невесте на указательный палец правой руки, а уже потом могут перенести на безымянный. В некоторых течениях иудаизма кольцо и вовсе носит только женщина.
Так что «правая или левая» — это не про правильность, а про то, какой обряд лежит в основе местной привычки.